* Associer une fonction à sa courbe représentative (1)

On considère les fonctions \(f_1\) , \(f_2\) , \(f_3\) , \(f_4\)  et \(f_5\)  définies sur  \(\mathbb{R}\)  par

• \(f_1(x) = \text e^{0,6x}\)  
  
• \(f_2(x) = \text e^{-x}\)  
  
• \(f_3(x) = \text e^{-3x}\)  
  
• \(f_4(x) = \text e^{3x}\)
  
• \(f_5(x) = \text e^{-0,2x}\)
  

La figure suivante montre les courbes représentatives de ces fonctions dans un repère orthonormé. 

Associer chaque fonction à sa courbe représentative en justifiant le choix.

Conseil

Commencer par distinguer les fonctions croissantes de celles décroissantes sur  \(\mathbb R\) . Puis, pour deux fonctions données, de mêmes variations, \(f_i\) et \(f_j\) , déterminer les positions relatives de leurs courbes représentatives en étudiant le signe de la différence \(d(x)=f_i(x)-f_j(x)\) .